Foton v gravitačním poli

Obecná teorie v roce 1916 byla natolik revoluční a nepochopitelná, že odborníci ji přijímali skepticky – chybělo ji experimentální potvrzení. To přinesl až rok 1919 při zatmění Slunce, kdy astronomická měření potvrdily předpovědi OTR. Vysvětlení světelných jevů v gravitačním poli si přiblížíme pomocí animace pohybu fotonů při zatmění Slunce (Obr. 1a). Animace vychází z maximálně zjednodušujícího předpokladu, že jediným zdrojem gravitace je Slunce.


Obr. 1a. Výsledek animace pohybu fotonu v prostoročase zakřiveném hmotností Slunce (prostorocas.exe)

Podrobnosti numerické integrace, kterou byl Obr. 1a pořízen, ilustruje Obr. 1b, kde gravitační pole Slunce je reprezentováno jednou ekvipotenciálou. V každém časovém úseku Δt se rychlost fotonu skládá z vektorového součtu dvou složek: ze setrvační rychlosti Cs, kterou foton nabyl v předešlém časovém úseku, a z gravitační rychlosti Cg, kterou foton nabude vlivem gravitační síly F v stávajícím časovém úseku.Těmto složkám rychlosti odpovídá posunutí fotonu o ΔSs resp. ΔSg. Rychlost C fotonu na konci daného úseku Δt je dána vektorovým součtem C = Cs + Cg, a přírůstek jeho trajektorie je ΔS = ΔSs + ΔSg.


Obr.1b K vysvětlení numerické integrace

Gravitační síle podléhá elektromagnetická hmotnost mem fotonu, která během pohybu je konstantní, a tudíž jí odpovídající energie Eem je také neměnná. Zato však kinetická energie fotonu Ek podléhá změnám v důsledku měnící se rychlosti fotonu. V každém časovém úseku se okamžitá kinetická energie zvýší (sníží) o ΔEk výměnou za pokles (zvýšení) gravitačního potenciálu ΔWp. Respektujeme zákon zachování energie, proto platí ΔEk + ΔWp = 0. Energie fotonu v gravitačním poli vakua je

Ef = Eem + Ek = h.f
.

Zatímco v gravitace prostém vakuu je kinetická energie konstanta Ek0, v gravitačním poli se kinetická energie fotonu mění, jak to ilustruje průběh na Obr. 1a. Rozdíl kinetických energií EkEk0 lze považovat za korekci Maxwellovy teorie světla vlivem gravitace. Einsteinova rovnice ekvivalentnosti v gravitačním poli zůstává nezměněná E = mc02,
kde c0 = 299 792 458 [m s–1].

Hvězda na Obr. 1a vysílá fotony všemi směry. Když nestojí v cestě Slunce, foton se může dostat k Zemi po přímé spojnici Hvězda-Země, a astronomové mohou namířit své dalekohledy přímo na Hvězdu odkud světlo přichází. Při zatmění Slunce, foton, kteří zamířil přímo k Zemi, vlivem gravitace Slunce skončí na Slunci. Nicméně, jiný foton nestartuje po přímé spojnici Hvězda-Země a dopadne na Zemi díky tomu, že jeho dráhu ovlivnila přitažlivost Slunce. Tento foton přichází k Zemi z jiného směru (barevná dráha na Obr. 1). Teď astronomové musí svůj dalekohled pootočit o úhel α a Hvězdu vidí ve vesmíru posunutou. Právě tento Einsteinem předpověděný úhel α se shodoval s naměřeným při zatmění Slunce v roce. 1919.. Barevnost dráhy fotonu a sled barev není náhodný – odpovídá to jevu zvanému červený gravitační posuv, kterému věnujeme větší pozornost v dalších odstavcích.

Když se mluví o světle, nerozpitvává se jeho fotonová podstata, ale mluví se jen o světle, jehož přímé paprsky zakřivuje hmotnost Slunce. Na Obr. 1a žlutými liniemi jsou zobrazeny důsledky pohybu fotonu v „zakřiveném prostoročase“. Čím je foton blíže k Slunci, tím větší silou je přitahován, a jeho kinetická energie a rychlost dosahují svého maxima.


Obr. 1c. Viditelné spektrum svetla

Na Obr. 1a se foton od Hvězdy blíží k Zemi z dálav, kde gravitace Slunce je zanedbatelná. Kinetické energii Ek a energii fotonu Ef ať zde odpovídá kmitočet f, dejme tomu červené barvy. Obrazně řečeno, foton je červený. Jak se foton blíží k Slunci, zvyšuje se jeho kinetická energie, a tudíž kmitočet f se posouvá k vyšším frekvencím světelného spektra – směrem k modré barvě. V blízkosti Slunce má foton největší energii a nejvyšší kmitočet f, kterému ať odpovídá zelená barva – foton zezelenal. Vzdalováním se od Slunce kinetická energie klesá, a kmitočet f se posouvá spět k červenému konci světelného spektra – foton zčervenal. Posunutí spektra čar se při zatmění Slunce v roce 1919 nepodařilo prokázat pro jeho nepatrnost. Nicméně Einstein byl natolik přesvědčen o jeho existenci, že mohl napsat ([3], str. 178): „Kdyby posunutí červeného spektra čar vlivem gravitačního potenciálu neexistovalo, byla by obecná teorie relativity neudržitelná“.

Copyright © 2019 E = mc2.   Nová česká moderní a alternativní encyklopedie Wikina.   Založeno na šabloně Panorama od ThemocracyThemocracy